Có sự nhầm lẫn chí tử ở việc không phân biệt được xác suất thống kê xét như một lĩnh vực nghiên cứu, một môn học riêng biệt (discipline, subject), với xác suất thống kê xét như một CÁCH GHI (notation), tức dùng một cách ghi lại này để “ghi lại” một cách ghi khác.
Hay, để nói một cách khái quát, dùng một hệ thống biểu trưng hay một hệ thống kí hiệu, dấu hiệu (symbol, sign, notation) này để ghi lại một hệ thống biểu trưng khác.
Học tức là chiếm lĩnh các hệ thống biểu trưng. Mỗi lĩnh vực hay mỗi môn học có một cách ghi biểu trưng đặc thù riêng, cách ghi của môn toán, chẳng hạn, là bằng số (number), phương trình, biểu đồ v.v.
 |
| Trong chương trình mới, học sinh sẽ học xác suất thống kê từ lớp 2. (Ảnh minh hoạ: Laodong.vn) |
Việc dạy cho học sinh ngay từ khi bắt đầu đi học, ở nhiều nước song không phải ở tất cả các nước, về các biểu đồ, đồ thị v.v., tóm lại là bằng một cách ghi có tính minh họa bằng “hình”, không nên hiểu là người ta muốn hay định dạy cho học sinh về “thống kê”, về xác suất xét như một “môn học”, lại càng không phải là để dạy cho học sinh về xác suất xét như một phương pháp tính toán “khoa học”.
Họ chỉ đơn thuần dạy cho học sinh một “cách ghi” lại các kết quả, các con số thống kê “thủ công” bằng cách ghi lại bằng “hình vẽ”, cụ thể là các loại biểu đồ.
Học bao giờ cũng là học cái gì trừu tượng nhất, bởi nguyên tắc của tư duy là đi từ trừu tượng tới cụ thể. Nhiều người tưởng là “trừu tượng” là khó, là khó hiểu hơn “cụ thể”, là mơ hồ, là không thể “chính xác” bằng cụ thể.
 Ở Mỹ, học trò học xác suất thống kê từ lớp 1 |
Trái lại, “cụ thể” mới là khó, mới là không chính xác.
Phương pháp qui nạp dẫn đến kết quả cụ thể, song ai dám bảo đảm kết quả cụ thể ấy là “đúng” hiểu theo nghĩa đầy đủ nhất.
Bởi, ai dám chắc một cái cụ thể này là “đúng” thì đương nhiên một cái “cụ thể khác” cũng nằm trong cùng một quá trình qui nạp, cũng “vẫn đúng”.
Cho nên, bậc tiểu học nên đặt trọng tâm vào học hệ thống ghi biểu trưng quan trọng hơn cả, thậm chí quan trọng nhất, thiết yếu nhất của mọi hệ thống ghi biểu trưng, một hệ thống biểu trưng “tiêu biểu” nhất (par excellence): đó là hệ thống ghi biểu trưng bằng TIẾNG MẸ ĐẺ.
Tức là, kì cùng là học sao cho giỏi tiếng mẹ đẻ, biết cách GHI LẠI bằng tiếng mẹ đẻ bất cứ cái gì. Đó mới là CÔNG CỤ tuy “trừu tượng” song dễ học và quan trọng nhất. Với học sinh Việt Nam, đặc biệt là bậc TIỂU HỌC, thì đó là TIẾNG VIỆT.
Đó là một hệ thống ghi biểu trưng TỰ NHIÊN, gắn liền với TƯ DUY CỦA NGƯỜI SỬ DỤNG mọi hệ thống biểu trưng.
Nói vậy không có nghĩa sau đó hay bên cạnh đó không học các hệ thống ghi biểu trưng nào khác nữa. Vấn đề là cách tiếp cận và cách tổ chức, phải đi từ trừu tượng tới cụ thể, theo đúng qui luật của tư duy.