Bất thường điểm thi Quốc gia ở Sơn La qua phân tích của Giáo sư Nguyễn Văn Tuấn

LTS: Trước một số nghi vấn về điểm thi Trung học phổ thông Quốc gia tại Sơn La, Giáo sư Nguyễn Văn Tuấn (Giáo sư chuyên ngành Y khoa đang giảng dạy tại một số trường đại học tại Úc) có chia sẻ một bài viết nêu lên phân tích của ông.

Phân tích này dựa trên nguồn số liệu riêng của Giáo sư Nguyễn Văn Tuấn (chưa phải là nguồn dữ liệu chính thức) và chỉ mang tính tham khảo, thể hiện quan điểm của riêng tác giả, không phải quan điểm của toà soạn.

Toà soạn trân trọng giới thiệu cùng độc giả nội dung mà Giáo sư Nguyễn Văn Tuấn chia sẻ như một thông tin tham khảo.

Một bạn đọc gửi cho tôi một file gồm điểm thi Trung học phổ thông của 10.387 thí sinh thuộc tỉnh Sơn La, một tỉnh cũng thuộc vào nhóm "nghi ngờ".

Kết quả phân tích cho thấy quả thật có đáng nghi ngờ, nhưng mức độ không nghiêm trọng như ở Hà Giang. 

Hình 1. Phân bố điểm thi môn Toán, Lí, Hóa, và Sinh cho cả nước (màu xanh) và Sơn La (màu hồng). Ảnh: Nguyễn Văn Tuấn

Trước hết là phân bố điểm của 8 môn học. Hình 1 trình bày phân bố điểm của môn Toán, Lí, Hóa và Sinh.

Hình 2 cho môn Văn, Tiếng Anh, Lịch sử và Địa lí. Như các bạn có thể thấy:

(a) Tính trung bình, điểm thi môn Toán, Lí, Hóa và Sinh học của Sơn La đều thấp hơn so với cả nước.

Chẳng hạn như môn Toán, điểm trung bình [độ lệch chuẩn] của Sơn La là 3.43 (1.33), so với cả nước là 4.88 (1.44).

Điểm đáng chú ý là độ lệch chuẩn của Sơn La (1.33) thấp hơn so với cả nước (1.44). 

Hình 2. Phân bố điểm thi môn Ngữ văn, Anh văn, Lịch sử và Địa lí cho cả nước (màu xanh) và Sơn La (màu hồng). Ảnh: Nguyễn Văn Tuấn

(b) Phân tích cụ thể hơn bằng bảng số liệu (Hình 3) cho thấy quả thật Sơn La có vẻ có số thí sinh điểm 9.0 đến 9.8 cao bất thường.

Nếu theo phân bố quốc gia, chúng ta kì vọng Sơn La có 6 thí sinh, nhưng trong thực tế thì có đến 30 thí sinh, tức cao hơn 5 lần so với kì vọng! 

Hình 3. So sánh phân bố điểm thi môn toán cho cả nước và Sơn La. Ảnh: Nguyễn Văn Tuấn

(c) Đối với môn Lí, Hình 1 cho thấy có sự bất thường ở ngưỡng điểm cao (trên 9).

Tính trung bình, điểm môn Vật lí của Sơn La là 4.03 (ĐLC 1.62), thấp hơn so với trung bình quốc gia là 4.96 (1.53).

Ở đây, độ lệch chuẩn không khác nhau đáng kể, chứng tỏ phân bố có cùng dạng.

Hình 4: So sánh phân bố điểm thi môn lí cho cả nước và Sơn La. Ảnh: Nguyễn Văn Tuấn

Hình 5: Nhận dạng một số thí sinh "outlier" (điểm quá cao) đáng nghi ngờ cho cả hai cặp môn: toán-lí, toán-hóa, toán-sinh, và hóa-sinh. Nhưng điểm nào tách rời khỏi những điểm đa số là có thể outliers. Ví dụ như biểu đồ 1 có em có điểm Toán chỉ <2.5 nhưng điểm Vật lí khá cao (gần 7), hay những em nằm trên top của gốc phải cũng có thể là outliers. Ảnh: Nguyễn Văn Tuấn

Hình 6: Nhận dạng những thí sinh có điểm môn Toán 'bất thường'. Phương pháp dùng là hồi qui tuyến tính môn Toán và 4 môn khoa học tự nhiên. Tiêu chí = 5 độ lệch chuẩn. Những ID màu đỏ có nghĩa là 'bất thường'. Ảnh: Nguyễn Văn Tuấn

Nhưng phân tích kì vọng (Hình 4) cho thấy một lần nữa, số học sinh có điểm 9.0 trở lên là 13 em, trong khi đó theo kì vọng quốc gia thì chỉ có 1 thí sinh.

Nói cách khác, số thí sinh có điểm Vật lí cao ở Sơn La chênh lệch gấp 12 lần so với phân bố quốc gia.